Математические основы теории риска
ma/6210470
Автор: В. Ю. Королев, В. Е. Бенинг, С. Я. Шоргин
Язык: Русский
Издательство: ФИЗМАТЛИТ
Год: 2011
Дополнительные характеристики
Реклама:
Описание:
В книге систематически излагаются теоретические основы математических методов, используемых при анализе рисковых ситуаций. Основное внимание уделено методам анализа страховых рисков. Наряду с материалом, традиционно излагаемым в рамках курсов лекций по теории риска и страховой математике, в книгу включены некоторые разделы, содержащие новейшие результаты.
Для студентов и аспирантов, обучающихся по математическим и экономико-математическим специальностям (математика, прикладная математика, актуарная математика, финансовая математика, страховое дело). Книга может использоваться актуариями и специалистами-аналитиками, работающими в страховых и финансовых компаниях, а также специалистами в области теории надежности и другими исследователями, чья деятельность связана с оцениванием риска и анализом разнообразных рисковых ситуаций.
Допущено учебно-методическим советом по прикладной математике и информатике УМО по классическому университетскому образованию в качестве учебного пособия для студентов вузов, обучающихся по специальности 010200 Прикладная математика и информатика и по направлению 510200 Прикладная математика и информатика.
Отзывы:
-
НатальяОтзыв1. Данная книга посвящена математическим основам теории риска (точнее, основам в области методов математической статистики и теории надежности и теории случайных процессов, что выгодно отличает ее от литературы посвященной только методам актуарной математики). Понятие риска авторы определяют как совокупность значений возможного ущерба в некоторой стохастической ситуации и его вероятности.
2. Основная часть книги состоит из двенадцати глав.
Главы первая и вторая содержат описания некоторых понятий и методов теории прикладной математической статистики.
Глава 3 содержит основные задачи теории риска т.е., рисковых видов страхования (non-life insurance).
Главы 5, 6 и 7 посвящены различным моделям индивидуального (например, факторизационные модели индивидуальных исков) и коллективного риска основанные на применении результатов теории случайных процессов (в т.ч. процессов Пуассона, Спарре Андерсена).
Глава 8 содержит неравенства для вероятности разорения для классического процесса риска (в том числе, хорошо известное неравенство Лундеберга) и вероятность разорения за конечное время.
Глава 9 посвящена обобщенным процессам риска. Здесь авторы рассматривают свойства процессов риска при наличии больших выплат, с пакетным поступлением страховых требований и со случайными премиями (т.н. модели спекулятивной деятельности :-) ).
Глава 10 посвящена математическому описанию функционирования страховой компании.
Глава 11 содержит статистическое оценивание различных параметров страховой деятельности (распределения выплат, вероятности разорения для классического и обобщенного процесса риска)
Глава 12 посвящена аналитическим методам теории риска, основанным на смешанных гауссовских моделях (в том числе, процессах Кокса и процессах масштабных смесей нормальных законов).
Книга содержит множество примеров.
От читателя требуется хорошее знание основ теории вероятностей. Список литературы содержит 499(!) источников.